Оценка текущей стоимости облигаций
Ожидаемый денежный поток по облигациям состоит из выплат по процентам облигаций плюс выплата основной суммы займа. Стоимость облигации определяется как настоящая стоимость ожидаемого денежного потока.
Введем следующие обозначения.
Vв-оценка облигации.
q-купонная ставка
Int-купонный доход
M-номинальная стоимость облигации
INT=M*q (7)
n 1 n
Vв= ∑ INT/(1+Kd)+M/(1+Kd) (8)=1
Задача 2.1
15 лет назад предприятие выпустило 8% облигацию номинальной стоимость 10.000.000грн. сроком на 20 лет. В настоящее время процентная ставка на рынке ссудного капитала увеличилась и составляет 10%.Определить стоимость облигаций в текущем году. Задачу решить в двух вариантах:
А) годовой и б) полугодовой выплате процентов по облигациям.
G=10.000.000
N=15
Kd=10%
М=20
I=8%
F=6%
А) Для начала найдем по формуле (7) купонный доход:
INT= G* I=10.000.000*8%=800.000грн.
До момента погашения облигации остается 20-15=5 лет.
Используя формулу (8)
А)Определяем стоимость облигации в текущем году.
n 1 n 5 1 5в= ∑ INT/(1+Kd)+M/(1+Kd) = ∑ 800.000 /(1+0.1) +10.000.000/ (1+0.1) =800.000/1.=1 I=1
.000/1.1+10.000.000/6.8256=727272,72+1.465.072,67 =2.192.345,39грн.
Б) При полугодовой выплате процентов стоимость облигации будет следующая:
1 10
Vв=∑ (800.000/2)/ (1+0.05)+10.000.000 /(1+0.05) =400.000/ 1.05+10.000.000/13.2069=
I=1
=380952,38+757179,96=1.138.132,34грн.
Полученные результаты свидетельствуют о том ,что с увеличением процентной ставкой на 2% по сравнению с предыдущим периодом- стоимость облигации уменьшилась до 2.192.345,39 грн. и до 1.138.132,34 грн в случае б).И так если текущая ставка выше ,чем купонная ставка, цена облигации становится ниже номинальной . В этом случае говорят, что облигация продается с дисконтом.
Задача
2.2
15 лет назад предприятие выпустило 8% облигацию номинальной стоимость 10.000.000грн. сроком на 20 лет. В настоящее время процентная ставка на рынке ссудного капитала уменьшилась и составляет 6%.Определить стоимость облигаций в текущем году. Задачу решить в двух вариантах:
А) годовой и б) полугодовой выплате процентов по облигациям .
G=10.000.000
N=15
Kd=10%
М=20
I=8%
F=6%
Решение:
А)Определяем стоимость облигации в текущем году.
INT=800.000
5 1 5
Vв= ∑ 800.00/(1+0.08) +
10.000.000 (1+0.08) =
I=1
.000 /1.08+10.000.000 / 7,3359 = 740740,74+1.363.159,26грн.
Б) При полугодовой выплате процентов стоимость облигации будет следующая
1 10
Vв= ∑ (800.000/2)/ (1+0.04)+10.000.000 /(1+0.04) =400.000/
I=1
.04+10.000.000/12,4865 = 384615,38+800864,93=1185480,31грн.
В данном случае, когда текущая процентная ставка ниже, чем купонная ставка, цена облигации становится ниже номинальной. В этом случае говорят, что облигация продается с премией.
Вывод: облигация тем выгодней, чем ниже текущая ставка процентная по сравнению с номинальной ставкой процента.